L’énigme du ver vorace : Le casse-tête des pages dévorées
Un petit ver affamé, cinq volumes bien alignés et un appétit insatiable pour la cellulose. Cette énigme mathématique classique cache une logique surprenante qui défie notre intuition spatiale. Découvrez comment un simple ver peut traverser 1502 pages sans dévorer tous les livres.
Le scénario déconcertant
Imaginez cinq beaux volumes d’un roman, chacun contenant 500 pages, soigneusement alignés sur une étagère dans l’ordre du premier au dernier tome. Un ver décide de se frayer un chemin en ligne droite :
- Il entre par la première page du premier volume (volume 1)
- Il ressort par la dernière page du dernier volume (volume 5)
À première vue, on pourrait penser qu’il traverse 5 × 500 = 2500 pages. Mais la réalité est bien plus subtile…
La solution inattendue
La clé réside dans la disposition physique des livres sur l’étagère :
- Le ver ne traverse que 3 volumes complets (volumes 2, 3 et 4)
- Pour les volumes extrêmes (1 et 5), il ne traverse que :
- 1 page du volume 1 (la première)
- 1 page du volume 5 (la dernière)
Le calcul devient alors :
(3 volumes × 500 pages) + 2 pages = 1502 pages
Pourquoi cette énigme trouble notre jugement
Cette énigme exploite notre tendance à négliger l’organisation physique des livres. Nous imaginons instinctivement que :
- La première page du volume 1 est à l’extrême gauche
- La dernière page du volume 5 est à l’extrême droite
En réalité, dans une rangée de livres :
- La couverture avant du volume 1 est contre le mur
- La couverture arrière du volume 5 est exposée
- Les volumes intermédiaires sont collés dos à dos
Ainsi, le ver ne traverse que partiellement les volumes extrêmes, d’où ce résultat contre-intuitif.
