Énigme des Papous : Démêlez ce casse-tête linguistique et mathématique !
Énigme des Papous : Un casse-tête logique à démêler
Voici une énigme mathématique aussi amusante que déroutante. Saurez-vous résoudre ce problème de répartition basé sur les « Papous » et « Pas-Papous » ?
L’énoncé complet
Problème :
En Papouasie, il y a des « Papous » et des « Pas-Papous ». Parmi eux :
- Des « Papas papous » et des « Papous pas papas »
- Des « Papas pas papous » et des « Pas papous pas papas »
- Des « Papous pas papas à poux » et des « Papas pas papous à poux »
Mais il n’y a :
- Aucun « Papas papous à poux »
- Aucun « Pas papous pas papas à poux »
Données :
- Total de poux : 240 000 (soit 10 poux par personne en moyenne)
- Il y a 2 fois plus de « Pas papous à poux » que de « Papous à poux »
Questions :
- Combien y a-t-il de « Papous pas papas à poux » ?
- En déduire le nombre de « Papas pas papous à poux »
Solution détaillée
Étape 1 : Calculer le nombre total d’individus concernés
240 000 poux ÷ 10 poux/personne = 24 000 personnes avec des poux
Étape 2 : Répartition Papous/Pas papous
Ratio donné : 2 « Pas papous » pour 1 « Papous »
Donc : 24 000 ÷ 3 = 8 000 « Papous à poux » et 16 000 « Pas papous à poux »
Étape 3 : Analyse des sous-catégories
Les combinaisons possibles sont :
- Papas papous (sans poux, selon énoncé)
- Papous pas papas
- Papas pas papous
- Pas papous pas papas (sans poux, selon énoncé)
Étape 4 : Résolution finale
– Tous les « Papous à poux » sont forcément des « Papous pas papas à poux » (car pas de « Papas papous à poux »)
→ 8 000 Papous pas papas à poux
– Tous les « Pas papous à poux » sont forcément des « Papas pas papous à poux » (car pas de « Pas papous pas papas à poux »)
→ 16 000 Papas pas papous à poux
